2021牛客多校第十场复盘

前言

发现这场还有两题要补,还没做,备忘一下。

今晚希望渡劫成功,明天还要早八,不能太兴奋…

虽然说这些题解应该是打完比赛就更的,但是补题补了好久,还发现这场的鸽了(

复盘

H - War of Inazuma (Easy Version)

二次元检测题

题解说这是个二分图,所以直接按二进制中$1$的位数染色就可以了。

更直接的,可以通过构造格雷码染色,是一定符合题意的。

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/* vegetable1024 | liushan.site | Maybe Lovely? */

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 5000005
#define int long long
using namespace std;

//DEBUG TEMPLATE
template<typename T>
void Print(T value){
std::cout << value << '\n';
}
template<typename Head, typename... Rail>
void Print(Head head, Rail... rail){
std::cout << head << ", ";
Print(rail...);
}

int ans[maxn];
int g(int n) { return n ^ (n >> 1); }

int read(){
int x = 0; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return x;
}

signed main(void)
{
int n = read();
int flag = 0;
for(int i = 0; i < (1 << n); i++) ans[g(i)] = flag, flag ^= 1;
for(int i = 0; i < (1 << n); i++) printf("%d", ans[i]);
putchar('\n');
return 0;
}

F - Train Wreck

入栈时不能出现相同的颜色序列 $\Rightarrow$ 一颗树上同一深度的点都不能有相同颜色

既然如此,我们先根据括号序列建树,然后统计每一层有多少节点需要染色。

在染色时,根据贪心,我们尽可能选择颜色数量较多的进行染色,这个可以用一个优先队列维护。

由此从上往下染色即可。

代码:

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/* vegetable1024 | liushan.site | Maybe Lovely? */

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 2000005
#define int long long
using namespace std;

clock_t START_TIME, END_TIME;

//DEBUG TEMPLATE
template<typename T>
void Print(T value){
std::cout << value << '\n';
}
template<typename Head, typename... Rail>
void Print(Head head, Rail... rail){
std::cout << head << ", ";
Print(rail...);
}

int read(){
int x = 0; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return x;
}

struct Node{
int c;
int v;
};
bool operator < (const Node &A, const Node &B){
return A.v == B.v ? A.c < B.c : A.v < B.v;
}

vector<int> v1[maxn];
priority_queue<Node> q1;

int n, c[maxn], k[maxn], ins[maxn], ans[maxn];
char o[maxn];

signed main(void)
{
int flag = 0;
n = read();
for(int i = 1; i <= n * 2; i++)
{
char ch = getchar();
while(ch != '(' && ch != ')') ch = getchar();
o[i] = ch;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
k[i] = read(); c[k[i]]++;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(ins[k[i]]) continue;
ins[k[i]] = 1;
q1.push((Node){k[i], c[k[i]]});
}
int d = 1, mxd = -1, cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n * 2; i++)
{
if(o[i] == ')') d--;
else v1[d].push_back(++cnt), d++;
mxd = max(d, mxd);
}
for(int i = 1; i <= mxd; i++)
{
if(v1[i].size() > q1.size())
{
printf("NO\n");
return 0;
}
for(auto x : v1[i])
{
Node mx = q1.top(); q1.pop();
ans[x] = mx.c;
}
for(auto x : v1[i])
{
int nc = ans[x];
int nv = --c[nc];
if(nv) q1.push((Node){nc, nv});
}
}
printf("YES\n");
for(int i = 1; i <= cnt; i++)
printf("%lld ", ans[i]);
return 0;
}
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